It all returns to nothing.
这是一种”将长方形变得更像正方形”的方法. [latexpage]有一个矩形,面积为$S$,设其中一边长为$L_n$,那么另一边长为$\frac{S}{L_n}$.求$L_n$与$\frac{S}{L_n}$的平均值作为下一个边的长度.即 $L_{n+1} = \frac{L_n + \frac{S}{L_n}} {2}$ [latexpage]可以发现随着迭代的次数增加,$Ln$与$\frac{S}{L_n}$越来越接近,在面积不变的条件下长方形变得更像正方形了. [latexpage]S是一个待开方的数,$L_1...
(define zero (lambda (f) (lambda (x) x ) )) (define (add-1 n ) (lambda (f) (lambda (x) ( f (( n f ) x ) ) ))) 刚看到这个定理的时候确实难以理解,花了一些时间去理解后,确实如题目表述的,如雷灌顶. 平时生活和学习上总是会把01234…定义为’’数字’’,但实际上他们只是一个符号,’’数字’’这个概念本来应该是抽象的,用01234….这些符号来表示目的是使这个抽象概念更加形象,但是使用过多后会...
定积分计算
[latexpage] 如果$x \mapsto f(x)$是一个可微函数,那么方程g(x) = 0的一个解就是函数$x \mapsto f(x)$的一个不动点,其中: $f(x) = x - \frac{g(x)}{Dg(x)}$ $(1)$ Dg(x)是g对x的导数,对于许多函数(有一些函数或者特殊情况会使牛顿法无法求解),以及充分好的初始猜测x,牛顿法都能很快收敛到$g(x)=0$的一个解. 一般而言,如果g是一个函数而dx是一个很小的数,那么g的导数...
题目链接 题目大意: 对一个多重集a[n],进行k次操作.如果k[i]<0那么从a[n]中删除第k[i]个数据.如果k[i]>0,那么就把k[i]放到多重集a[n]中.如果最后a[n]空了就输出0,否则输出多重集中随机的一个数据. 算法分析: 使用二分查找算法来解决.建立一个函数count_item(x),在多重集中搜索对于x在进...
对于一个数组D,要求其前i项和,$ SUM = \sum\limits_{i=1}^{n} {D_i}$ 令$f[i] = D[i] - D[i-1] i \in [2, n]$, 当i=1时$f[1] = D[1] - 0 = D[1]$ 简单性质: D[i]的值是f[i]的前缀和,即$D[i] = \sum\limits_{j=1}^{i} {f_i}$ 计算D[i]的前缀和, $ SUM = \sum\limits_{i=1}^{n} {D_i} = \s...
增长的阶练习1.15 b)
一本拓宽认知的书．主要讲述的是整个人类社会的发展，涉及的不同专业内容有很多．作者的一些观点与众不同，颠覆了我对一些问题的传统看法．很多人对这本书的评价是作者的一些推论在逻辑上有不合理不严谨的地方，我觉得瑕不掩瑜，这里也不再举例．事实上很多章节单独拿出来看也是非常精彩的．物理，生物，经济，历史，哲学，宗教等各个方面都有描写．每一个领域的讨论不是很有深度（其实在神学以及宗教的那部分内容我是粗略浏览的，因为本身对这些话题不感兴趣也看不进去），但是这不是缺点，...