二次剩余
见 二次剩余
平均阻尼法
这是一种”将长方形变得更像正方形”的方法. [latexpage]有一个矩形,面积为$S$,设其中一边长为$L_n$,那么另一边长为$\frac{S}{L_n}$.求$L_n$与$\frac{S}{L_n}$的平均值作为下一个边的长度.即 $L_{n+1} = \frac{L_n + \frac{S}{L_n}} {2}$ [latexpage]可以发现随着迭代的次数增加,$Ln$与$\frac{S}{L_n}$越来越接近,在面积不变的条件下长方形变得更像正方形了. [latexpage]S是一个待开方的数,$L_1...
牛顿迭代法
[latexpage] 如果$x \mapsto f(x)$是一个可微函数,那么方程g(x) = 0的一个解就是函数$x \mapsto f(x)$的一个不动点,其中: $f(x) = x - \frac{g(x)}{Dg(x)}$ $(1)$ Dg(x)是g对x的导数,对于许多函数(有一些函数或者特殊情况会使牛顿法无法求解),以及充分好的初始猜测x,牛顿法都能很快收敛到$g(x)=0$的一个解. 一般而言,如果g是一个函数而dx是一个很小的数,那么g的导数...